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Acertijos de algebra con respuesta


1. El vendedor de naranjas

Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas. Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.

¿Era esto lo mismo que la intención primera?

  • Solución: No. En la segunda opción ganó diez monedas más:
  • Primera opción: 115 / 5 * 10 = 230 monedas
  • Segunda opción: 58 * 5 / 2 + 57 * 5 / 3 = 240 monedas

2. El diablo y el campesino

Iba un campesino quejándose de lo pobre que era, dijo: daría cualquier cosa si alguien me ayudara. De pronto se le aparece el diablo y le propuso lo siguiente:

– Ves aquel puente, si lo pasas en cualquier dirección tendrás exactamente el doble del dinero que tenias antes de pasarlo. Pero hay una condición debes tirar al rió 24 pesos por cada vez que pases el puente.

Paso el campesino el puente una vez y contó su dinero, en efecto tenía dos veces más, tiro 24 pesos al río, y paso el puente otra vez y tenía el doble que antes y tiro los 24 pesos, paso el puente por tercera vez y el dinero se duplico, pero resulto que tenia 24 pesos exactos y tuvo que tirarlos al río. Y se quedo sin un peso. ¿ Cuánto tenia el campesino al principio?

Solución: Tenía 21 pesos

3. La viejecita en el mercado

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta. – ¿Cuantos huevos llevabas? – le preguntaron,

– No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuantos huevos tenía la viejecita?

Solución: 59 huevos

4. La botella de vino

Si nos dicen que una botella de vino vale 10 euros y que el vino que contiene cuesta 9 euros más que el envase, ¿cuanto cuestan el vino y el envase por separado?.

Solución: El envase cuesta 0.5 y el vino 9.5

5. Llenar la piscina

Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.

Solución: 15 horas

6. María y Juan

María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia?

Solución: 4 chicos y 3 chicas

7. Juan y Pedro

Juan le dice a Pedro: “si me das una oveja tengo yo el doble que tu”. Pedro le contesta: ” no seas tan listo, dámela tu a mi, y a si tenemos los dos igual” ¿Cuantas ovejas tiene cada uno?.

Solución:

El sistema de ecuaciones es:

  • x = ovejas de Juan
  • y= ovejas de pedro
  • x+1 = (y-1)*2
  • y+1=x-1
  • y resolviendo: Juan tiene 7 ovejas y Pedro tiene 5

8. Las tres hijas

Dos amigos se encuentran por la calle: el primero le pregunta al otro – qué tal están sus hijas y cuantos años tienen, el segundo le contesta: – El producto de las tres edades es 36 y la suma el número del portal en el que vives, el primero le dice: – entonces, me falta un dato, y el amigo le contesta – es cierto, la mayor toca el piano. ¿Cual es la edad de cada hija?

Solución: 9 ,2 y 2

9. El tío y el sobrino

Un tío le dice a su sobrino: ” Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será de 70 años”. ¿Qué edad tienen ahora ambos?

Solución: El tío tenía 30 años y el sobrino 20

10. Un problema propuesto en 1604

En 1604, en le libro Aritmética práctica, Jerónimo Cortés proponía el siguiente problema: Si cuatro flamencos en tres días se beben diez cántaros de vino, y cinco enpañoles en seis días se beben veinte cántaros, pregúntese: bebiendo todos juntos, ¿en cuánto tiempo se beberán una bota de sesenta cántaros?

Solución: En nueve días